Kompleks Fonksiyonlar Teorisi

• Karmasik Sayilar Kümesi: Karmasik Sayilarin Aksiyomatik Yapisi, Karmasik Sayilarla Ilgili Bazi Önemli Özellikler, Karmasik Sayilarla Analitik Geometri, Genisletilmis Karmasik Düzlem, Bölgeler, Karmasik Fonksiyon Tanimi, Çözümlü Örnekler• Basit Fonksiyonlar: Üstel Fonksiyon, Trigonometrik Fonksiyonlar, Hiperbolik Fonksiyonlar, Logaritma Fonksiyonu, Ters Trigonometrik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonlar, Karmasik Üst, Kök Fonksiyonu, Basit Fonksiyonlarin Geometrisi, Riemann Yüzeyleri, Çözümlü Örnekler• Karmasik Fonksiyonlarda Diferansiyellenebilme ve Analitiklik: Karmasik Sayi Dizileri, Karmasik Fonksiyonlarin Limitleri, Karmasik Fonksiyonlarin Sürekliligi, Basit Fonksiyonlarin Türevleri• Karmasik Fonksiyonlarin Integrali ve Cauchy Teoremleri. Egri, Yay ve Çevre, Integral Tanimi ve Temel Özellikler, Cauchy Integral Teoremi ve Sonuçlari• Analitik Fonksiyonlarin Serilerle Gösterimi: Karmasik Sayi Serileri, Fonksiyon Dizileri ve Serilerinin Düzgün Yakinsakligi, Kuvvet Serileri, Taylor, Laurent Açilimlari ve Aykiriklarin Siniflandirilmasi• Kalintilarin Hesaplanmasi: Kalintilarin Hesaplanmasi, Kaldirilabilir Ayrik Aykiriliklar, Basit Kutup Yerleri, Katli Kutup Yerleri, Esasli Aykiriliklar• Belirli Gerçel Integralin Hesaplanmasi: Temel Teoremler, Trigonometrik Integraller• Logaritmik Türeve Bagli Sonuçlar ve Bire-Bir Fonksiyonlar• Konform Dönüsümler: Kesirli Dönüsümler• Analitik Devam. Kuvvet Serilerinin Bazi Özellikleri, Analitik Devam ve Tamlanmis Analitik Fonksiyon