Olimpik Matematik -Tübitak Ulusal Lise Matematik Olimpiyatı Konu Konu Soru ve Çözümleri

Matematik Olimpiyatlarina Hazirlananlar IçinDegerli Matematik sever dostlarim; Bu kitabi elinize alip inceliyorsaniz bunun tekbir sebebi olabilir: Matematige merakli olmak… Bu da matematige meraklisiniz demektir. Hele bir de kapaginda olimpiyat ifadesi geçen bir kitapla ilgileniyor olmaniz, sizin daha da merakli oldugunuzu gösterir. Iste bu kitap siz matematik meraklilari için hazirlanmis bir kaynaktir. Bu kitapta, TÜBITAK tarafindan her yil düzenlenen ulusal matematik olimpiyatlarinin birinci asama sinavlarinda çikmis sorularin konularina göre tasnif edilmis sorulari ile bu sorularin çözümleri bulunmaktadir. Dört bölümden olusan bu çalismada Geometri, Analiz Cebir, Sayilar Teorisi ve Kombinatorik (Sonlu matematik) bölümleri bulunmaktadir. Bunlarda kendi içinde alt basliklarina ayrilmistir. Sizler bir konuyu çalistiktan sonra bu konu ile ilgili çikmis sorularla uygulama firsati bulacaksiniz. Sorulari çözerken, konulari pekistirmenin yaninda eksik kalan yönlerinizi gelistirip, farkli bakis açisi gerektiren durumlari da görmüs olacaksiniz. 1993 yilindan beri yapilan bu yarismada, 36 soru sorulmakta ve bu sorular kitapta oldugu gibi dört ana bölümden meydana gelmektedir. Bu dört ana bölümün alt basliklara ayrilmasi ile olimpiyat müfredati da belirlenmistir. Bu müfredat Matematik olimpiyatlarina ögrenci hazirlamak isteyen bir ögretmen veya olimpiyat çalismak isteyen bir ögrenci için yol haritasi özelligi de tasimaktadir. Ayrica kitap hazirlanirken, geçmis yillarda ögrencilerin sorularin çözümlerinde karsilastiklari zorluklar göz önünde bulundurularak, sorular yil sirasina göre degil de zorluk derecelerine göre siralanmistir. Sorular zorluk derecelerine göre 1,2,3,4,5 seklinde gruplandirildiktan sonra ayni zorluk derecesindekiler de soruldugu yila göre siralandi. Elbette bir sorunun zorluk derecesi kisilere göre degisebilir. Burada zorluk gruplarinin ortalamasi alinarak bir derecelendirme yapildi. Sorulari çözmeye baslamadan önce konuyu lise seviyesinde bilip bilmediginizden emin olunuz. Sayet konuyu çalismamissaniz önce konunun tanim ve teoremleri ile genel kural ve uygulamalarina hakim olunuz. Daha sonra buradaki sorularin çözümlerine bakiniz. Burada da tavsiye edilen, önce sorulari kendinizin yazarak çözmesidir. Sayet sorunun çözümü için hiçbir fikir akliniza gelmiyorsa biraz düsünmeniz, kendinizi zorlamaniz, bu tarz problemleri çözme yeteneginizi arttiracaktir. Sayet sorunun çözümüne bakma ihtiyaci hissederseniz tamamina degil de sadece giris kismina bakiniz. Çözüme baslama mantigini anladiktan sonra tekrar kendinizin çözüme gitmenizdir. Problemi çözdükten sonra, kitapta verilen çözümle kendi çözümünüzü karsilastiriniz. Unutmayiniz ki bir sorunun çözümü için tek yol yoktur. Birde çözümlere yaklasiminiz test tekniginden çok genel bir çözüm yöntemiyle sonuca gitmeniz daha verimli olacaktir. Birde, soruda kullanilan teorem ve kurallari kendinize ait bir deftere not almaniz, kullanilan özelliklerin ispatlarini arastirmaniz bu konuda farkli olmanizi saglayacaktir. Sizlerin matematik seviyesi de göz önünde bulundurularak bazi sorularin çözümleri kisaca veya olmasi gereken birkaç basamagi atlanarak verilmistir. Bununla aralari sizin tamamlamaniz hedeflenmis ve bir islemi asamalari ile çözme ve irdeleme yeteneginizin gelismesi hedeflenmistir. Bu çalismanin matematikle ilgilenen ve ilgi duyan herkesin faydalanabilecegi bir kaynak olmasini umar, saglikli ve mutlu günler dilerim. Ömer GÜRLÜÖzel Izmir Yamanlar Anadolu ve Fen Lisesi